Немецкий математик, «отец современного анализа».

Первый определил сравнение произвольных множеств, включая бесконечные, по их «мощности» (обобщению понятия количества) через понятие взаимно-однозначного соответствия между множествами. Он классифицировал множества по их мощности, определил понятия кардинальных и порядковых чисел, арифметику кардинальных и порядковых чисел.

Основоположник современной теории функций вещественной переменной, создатель интеграла Лебега

Первая работа по теории множеств.

Jednalo sa o víziu podzemnej tunelovej prepravy obrovskou rýchlosťou, až 16000 km/h. Technológiu nazval "plávanie po magnetickej dráhe" a prepravný modul "gondolou".Za kľúčové považoval minimalizovanie energie nutnej na prevádzku. Preto navrhol vytvoriť v tuneli atmosféru, aká panuje v maximálnej nadmorskej výške, v ktorej lietajú dopravné lietadlá. Tým by sa minimalizoval odpor vzduchu. Aby ešte ušetril ďalšiu energiu, potreboval eliminovať trenie. Riešením boli „elektromagnetické lôžka.

Swissmetro bol/je švajčiarsky vactrain projekt cez 100 km dlhý nízkotlakový tunel. Pomocou lineárnych elektromotorov mala rýchlosť súpravy presahovať 520 km/h. Na rozdiel od iných svetových vactrain projektov, plánovali Švajčiari vybudovať tunel pre štandardne veľké vlakové súpravy. Tunel teda musel mať priemer 5 až 6 m. Iniciátorom projektu bol Rodolphe Nieth, ktorý pracoval ako inžinier pre Švajčiarske spolkové dráhy. Projekt bol oficiálne ukončený v roku 2009.

Opäť sa jedná o nízkotlakový potrubný systém, v ktorom sa pohybuje transportná kapsula, za pomoci lineárnych elektromotorov a magnetickej levitácie (maglev). Tzn., že kapsula nemusí mať žiadne pohyblivé alebo elektricky aktivované komponenty – pasívne supravodiče umožňujú kapsule vznášať sa v trubici, pričom vírivé prúdy indukované vo vodivých materiáloch umožňujú riadenie kapsuly. Na jej rozbeh by sa z veľkej časti využívala energia, ktorá vzniká pri brzdení (rekuperácia).

Tubeway podobne ako Hyperloop využíva systém transportného potrubia. Vo vnútri transportného potrubia sa pohybuje kapsula pomocou pneumatického pohonu. Kompresor zabudovaný v kapsule nasáva vzduch z prednej časti kapsuly, ktorý stlačí a uvoľní zo zadnej časti kapsuly. Kapsula v potrubí nelevituje, pohybuje sa pomocou kolies. Jej rýchlosť sa má pohybovať od 40 do 350 km/h. Tubeway je však stále len v rovine teoretickej a experimentálnej práce.